玩转算法系列图论精讲 面试升职必备（Java版）

【课程介绍】
图论算法是所有计算机专业的同学必学的基础知识；也是在算法，数据结构，离散数学等领域的重要内容；是面试，升职，计算机专业考研，考博的必考内容；更是计算机网络，编译原理，社交网络算法等领域的基础。但是，由于图论算法本身的复杂性和抽象性，让大多数同学头疼不已。在这个课程中，bobo老师将用其独到的问题讲解方式，庖丁解牛，深入浅出，让大家在这个课程中，真正地玩转图论算法。

【课程目录】

• 第1章 和bobo老师一起，玩转图论算法欢迎大家来到我的新课程：《玩转图论算法》。在这个课程中，我们将一起完整学习图论领域的经典算法，培养大家的图论建模能力。通过这个课程的学习，你将能够真正地，玩转图论算法：）
  • 1-1 欢迎大家来到《玩转图论算法》
    

  • 1-2 图论到底有什么用？
    

  • 1-3 课程编程环境的搭建
  • 1-4 关于课程的其他语言支持：Python
• 第2章 图的基本表示千里之行，驶于足下。解决任何有一个图论算法问题，首先需要用基本的数据结构来表示图。在这一章，我们就将探索图的基本表示问题，学习邻接矩阵和邻接表，进而，也让同学们熟悉这个课程的整体代码风格。
  • 2-1 图的分类
    

  • 2-2 图的基本概念
  • 2-3 图的基本表示：邻接矩阵
  • 2-4 更多图的方法
  • 2-5 图的基本表示：邻接表
  • 2-6 邻接表的实现
  • 2-7 邻接表的问题和改进
  • 2-8 实现邻接表的改进
  • 2-9 图的基本表示的比较
• 第3章 图的深度优先遍历任何一种数据结构，都需要进行遍历。图也不例外。通过深入理解树的遍历，掌握图的遍历并不难，在这一章中，我们就将从树的深度优先遍历出发，为大家讲解图的深度优先遍历。通过这个过程，也让同学们更加深刻地理解递归。…
  • 3-1 数据结构遍历的意义
  • 3-2 从树的深度优先遍历，到图的深度优先遍历
  • 3-3 DFS逻辑的微观解读
  • 3-4 实现图的深度优先遍历
  • 3-5 图的深度优先遍历的改进
  • 3-6 更多关于图的深度优先遍历
  • 3-7 使用邻接矩阵进行图的深度优先遍历
  • 3-8 使用图的接口
  • 3-9 非递归实现图的深度优先遍历
• 第4章 图的深度优先遍历的应用别看图的深度优先遍历简单，用处可多了。联通分量，路径问题，环检测，二分图检测，都可以用DFS解决。通过这一章的学习，大家不仅能够解决这些问题，还将进一步，对递归函数的设计与编写，有更深刻的体会。
  • 4-1 图的连通分量的个数
  • 4-2 DFS中的一个技巧
  • 4-3 求解联通分量
  • 4-4 单源路径问题
  • 4-5 单源路径问题的编程实现
  • 4-6 单源路径问题的一个小优化
  • 4-7 所有点对路径问题
  • 4-8 提前结束递归：路径问题的另一个优化
  • 4-9 无向图的环检测
  • 4-10 二分图检测
  • 4-11 实现二分图检测
  • 4-12 本章小结和更多拓展
• 第5章 图的广度优先遍历图的广度优先遍历是图的另外一种遍历形式。图的广度优先遍历，不仅仅可以解决大多数DFS可以解决的问题，还拥有着独特的性质。与此同时，在这一章，我们还将揭示DFS和BFS的神奇联系。
  • 5-1 从树的广度优先遍历，到图的广度优先遍历
  • 5-2 图的 BFS 的实现
  • 5-3 使用 BFS 求解路径问题
  • 5-4 更多关于使用 BFS 求解路径问题
  • 5-5 使用 BFS 求解联通分量问题
  • 5-6 使用 BFS 求解环检测问题
  • 5-7 使用 BFS 求解二分图检测问题
  • 5-8 BFS 的重要性质
  • 5-9 无权图的最短路径
  • 5-10 BFS 和 DFS 的神奇联系，与本章小结
• 第6章 图论问题建模和 floodfill别看我们只学习了图的DFS和BFS，但其实，已经能够解决80%的面试问题了。在这一章，我们就将通过几个经典算法面试问题，来说说图论问题建模的套路。同时，我们会接触图论领域的一个经典算法：floodfill。
  • 6-1 算法笔试面试中的图论问题书写
  • 6-2 图的建模和二维网格中的小技巧
  • 6-3 编程实现图的建模
  • 6-4 floodfill 算法
  • 6-5 更多 floodfill 的问题
  • 6-6 连通性和并查集
  • 6-7 Flood Fill 的更多优化
• 第7章 图论搜索和人工智能在这一章，我们将来重点关注算法面试中的BFS。不要小看BFS，在这一章，我们求解图论面试问题的过程中，将在不经意间，接触到人工智能领域解决问题的一个重要思想：搜索。而BFS，则是解决一大类人工智能问题的基石。
  • 7-1 算法笔试面试中的 BFS 问题
  • 7-2 图论建模的核心：状态表达
  • 7-3 实现转盘锁问题
  • 7-4 一道智力题
  • 7-5 代码实现一道智力题
  • 7-6 Leetcode 上一个困难的问题
  • 7-7 实现滑动谜题
  • 7-8 图论搜索和人工智能
• 第8章 桥和割点，以及图的遍历树对于一张图，我们可以分析出各种不同的指标。桥和割点就是一类很重要的指标，在很多问题中有着巨大的作用。在这一章，我们就来看看求解图中的桥和割点的算法。同时，大家也将更深刻的了解到：DFS决不仅仅是遍历这么简单。…
  • 8-1 什么是桥
  • 8-2 寻找桥的算法思路
  • 8-3 模拟寻找桥算法
  • 8-4 实现寻找桥算法
  • 8-5 图的遍历树
  • 8-6 寻找割点的算法思路
  • 8-7 实现寻找割点算法
  • 8-8 本章小结：关于变量语义，和如何书写正确的算法
• 第9章 哈密尔顿问题和状态压缩在这一章，我们将接触大名鼎鼎的哈密尔顿问题。在解决哈密尔顿问题的过程中，我们还将回顾诸如回溯法，状态压缩，记忆化搜索等经典算法设计思想。
  • 9-1 哈密尔顿回路和 TSP
  • 9-2 求解哈密尔顿回路的算法
  • 9-3 实现哈密尔顿回路的算法
  • 9-4 哈密尔顿回路算法的一个优化
  • 9-5 哈密尔顿路径算法
  • 9-6 Leetcode 上的哈密尔顿问题
  • 9-7 状态压缩
  • 9-8 基于状态压缩的哈密尔顿算法
  • 9-9 记忆化搜索
  • 9-10 哈密尔顿回路和哈密尔顿路径小结
• 第10章 欧拉回路和欧拉路径在这一章，我们将接触大名鼎鼎的欧拉问题。欧拉问题和哈密尔顿问题看起来极其相似，但是解决思路却完全不同。欧拉问题有极其优美的数学解法，在这一章，希望同学们也能领略数学之美。
  • 10-1 什么是欧拉回路
  • 10-2 欧拉回路的存在性及证明
  • 10-3 实现欧拉回路存在性的判断
  • 10-4 求解欧拉回路的三种算法
  • 10-5 Hierholzer 算法模拟
  • 10-6 实现 Hierholzer 算法
  • 10-7 欧拉路径和本章小结
• 第11章 最小生成树在这一章，我们将开始迈入有权图的世界，来看最小生成树问题。我们将介绍两种最小生成树算法：Prim和Kruskal。通过这两个算法的学习，大家也将看到高级数据结构，比如并查集和优先队列，在解决复杂算法问题中的作用。
  • 11-1 带权图及实现
  • 11-2 Map 的遍历
  • 11-3 最小生成树和 Kruskal 算法;
  • 11-4 切分定理
  • 11-5 Kruskal 算法的实现
  • 11-6 并查集动态环检测
  • 11-7 Prim 算法的原理及模拟
  • 11-8 实现 Prim 算法
  • 11-9 Prim 算法的优化
  • 11-10 本章小结和更多关于最小生成树问题的讨论
• 第12章 最短路径算法最短路径问题应该是图论领域最典型，也是最古老的应用了。尽管如此，最短路径算法并没有那么简单，不同的最短路径算法，有着各自的优劣和适应场合。在这一章，我们就将系统地学习比较这些最短路径算法。
  • 12-1 有权图的最短路径问题
  • 12-2 Dijkstra 算法的原理和模拟
  • 12-3 实现 Dijkstra 算法
  • 12-4 Dijkstra 算法的优化
  • 12-5 更多关于 Dijkstra 算法的讨论
  • 12-6 Bellman-Ford 算法
  • 12-7 负权环
  • 12-8 实现 Bellman-Ford 算法.
  • 12-9 更多关于 Bellman-Ford 算法的讨论
  • 12-10 Floyd 算法
  • 12-11 实现 Floyd 算法
  • 12-12 本章小结和更多关于最短路径问题的讨论
• 第13章 有向图算法在这一章，我们将迈入有向图的世界。我们将看有向图和无向图有什么本质的不同，进而深入研究 DAG 的性质，从而学习拓扑排序，关键路径，SCC等算法问题。
  • 13-1 有向图的实现
  • 13-2 有向图算法
  • 13-3 有向图环检测和 DAG
  • 13-4 有向图的度:入度和出度
  • 13-5 有向图求解欧拉回路
  • 13-6 拓扑排序
  • 13-7 拓扑排序算法的实现
  • 13-8 另一个拓扑排序算法
  • 13-9 另一个拓扑排序算法的实现
  • 13-10 有向图的强连通分量
  • 13-11 Kosaraju 算法
  • 13-12 Kosaraju 算法的实现
  • 13-13 有向图算法小节
• 第14章 网络流在这一章，我们将接触一种全新的结构：网络。在图论的世界中，对“网络”有着特殊的定义。同时，也能延伸出大名鼎鼎的“网络流”算法。在这一章，我们将学习网络流这一图论领域的“高级算法”，看如何应用它，解决大量实际中的问题。…
  • 14-1 网络流模型和最大流问题
  • 14-2 Ford-Fulkerson 思想
  • 14-3 Edmonds-Karp 算法
  • 14-4 最大流算法的基本架构
  • 14-5 实现 Edmonds-Karp 算法
  • 14-6 Edmonds-Karp 算法的测试和更多讨论
  • 14-7 网络流问题建模
  • 14-8 本章小结和更多相关讨论
• 第15章 匹配问题匹配算法可以看作是网络流算法的延伸，也有着自己独特的思想。在这一章，我们将仔细看一种特殊的图结构：二分图，进而，仔细研究其中所涉及的匹配问题。
  • 15-1 最大匹配和完美匹配
  • 15-2 使用最大流算法解决匹配问题
  • 15-3 实现二分图匹配算法
  • 15-4 通过 Leetcode 的一个 Hard 问题，看匹配算法建模
  • 15-5 匈牙利算法
  • 15-6 匈牙利算法的实现
  • 15-7 基于递归实现的匈牙利算法
  • 15-8 匹配问题小结
• 第16章 更广阔的图论世界通过这个课程的学习，相信大家已经是图论领域的小牛了。但是，图论领域远远不止如此，甚至很多极其前沿的科学问题，都和图论这个领域有着千丝万缕的联系。希望这个课程是一个开始，让感兴趣的同学们，可以在更广阔的图论世界翱翔。大家加油！…
  • 16-1 更广阔的图论算法世界